MATEMATIKA DISKRIT

Relasi n-ary

·       Relasi biner hanya menghubungkan antara dua buah himpunan.

·       Relasi yang lebih umum menghubungkan lebih dari dua buah himpunan. Relasi tersebut dinamakan relasi n-ary (baca: ener).

·       Jika n = 2, maka relasinya dinamakan relasi biner (bi = 2). Relasi n-ary mempunyai terapan penting di dalam basisdata.

·       Misalkan A₁, A₂, …, A_n adalah himpunan. Relasi n-ary R pada himpunan-himpunan tersebut adalah himpunan bagian dari A₁ ´ A₂ ´ … ´ A_n , atau dengan notasi R Í A₁ ´ A₂ ´ … ´ A_n. Himpunan A₁, A₂, …, A_n disebut daerah asal relasi dan n disebut derajat.

Contoh 22. Misalkan

         

NIM = {13598011, 13598014, 13598015, 13598019,

         13598021, 13598025}

Nama = {Amir, Santi, Irwan, Ahmad, Cecep, Hamdan}

MatKul = {Matematika Diskrit, Algoritma, Struktur Data,

             Arsitektur Komputer}

     Nilai = {A, B, C, D, E}

Relasi MHS terdiri dari 5-tupel (NIM,  Nama, MatKul, Nilai):

          MHS Í NIM ´ Nama ´ MatKul ´ Nilai

Satu contoh relasi yang bernama MHS adalah

        MHS   = {(13598011, Amir, Matematika Diskrit, A),

     (13598011, Amir, Arsitektur Komputer, B),

                         (13598014, Santi, Arsitektur Komputer, D), 

     (13598015, Irwan, Algoritma, C),

         (13598015, Irwan, Struktur Data C),

    (13598015, Irwan, Arsitektur Komputer, B),

                        (13598019, Ahmad, Algoritma, E),

    (13598021, Cecep, Algoritma, A), 

              (13598021, Cecep, Arsitektur Komputer, B),

    (13598025, Hamdan, Matematika Diskrit, B),

              (13598025, Hamdan, Algoritma, A, B),

              (13598025, Hamdan, Struktur Data, C),

              (13598025, Hamdan, Ars. Komputer, B)

   

Relasi MHS di atas juga dapat ditulis dalam bentuk Tabel:

NIM	Nama	MatKul	Nilai
13598011 13598011 13598014 13598015 13598015 13598015 13598019 13598021 13598021 13598025 13598025 13598025 13598025	Amir Amir Santi Irwan Irwan Irwan Ahmad Cecep Cecep Hamdan Hamdan Hamdan Hamdan	Matematika Diskrit Arsitektur Komputer Algoritma Algoritma Struktur Data Arsitektur Komputer Algoritma Algoritma Arsitektur Komputer Matematika Diskrit Algoritma Struktur Data Arsitektur Komputer	A B D C C B E B B B A C B

·       Basisdata (database) adalah kumpulan tabel.

·       Salah satu model basisdata adalah model basisdata relasional (relational database). Model basisdata ini didasarkan pada konsep relasi n-ary.

·       Pada basisdata relasional, satu tabel menyatakan satu relasi. Setiap kolom pada tabel disebut atribut. Daerah asal dari atribut adalah himpunan tempat semua anggota atribut tersebut berada.

·       Setiap tabel pada basisdata diimplementasikan secara fisik sebagai sebuah file.

·       Satu baris data pada tabel menyatakan sebuah record, dan setiap atribut menyatakan sebuah field.

·       Secara fisik basisdata adalah kumpulan file, sedangkan file adalah kumpulan record, setiap record terdiri atas sejumlah field.

·       Atribut khusus pada tabel yang mengidentifikasikan secara unik elemen relasi disebut kunci (key).

·       Operasi yang dilakukan terhadap basisdata dilakukan dengan perintah pertanyaan yang disebut query.

·       Contoh query:

“tampilkan semua mahasiswa yang mengambil mata kuliah

  Matematika Diskrit” 

          “tampilkan daftar nilai mahasiswa dengan NIM = 13598015”

          “tampilkan daftar mahasiswa yang terdiri atas NIM dan mata

  kuliah yang diambil”

·       Query terhadap basisdata relasional dapat dinyatakan secara abstrak dengan operasi pada relasi n-ary.

·       Ada beberapa operasi yang  dapat digunakan, diantaranya adalah seleksi, proyeksi, dan join.