analisis

A.    PENDAHULUAN

Banyak penelitian yang memerlukan perbandingan antara dua keadaan atau tepatnya dua populasi. Misalnya membandingkan dua cara mengajar, dua cara produksi, daya sembuh dua macam obat dan sebagainya. Untuk keperluan ini digunakan dasar distribusi sampling mengenai selisih statistic misalnya selisih rata-rata. Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan (kesamaan) antara dua buah data. Salah satu teknik analisis statistik untuk menguji kesamaan dua rata-rata adalah uji t (t test) karena rumus yang digunakan disebut rumus t. Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi sebelum uji t dilakukan, di antaranya :

a.       Data masing-masing berdistribusi normal

b.      Data dipilih secara acak

c.       Data masing-masing homogen

B.     Rumus-rumus untuk Uji t

a.    Jika kedua data sampel independen (tidak berkolerasi), maka rumus yang digunakan adalah rumus uji t Fisher’s dengan bentuk :

Di mana :      = rata – rata sampel

                     = jumlah kuadrat sampel

   = jumlah anggota sampel

Jika rumus tersebut di atas digunakan untuk    maka rumus uji t Fisher’s tersebut dapat disederhanakan menjadi :

b.    Jika kedua data sampel dependen (berkolerasi), maka rumus yang digunakan adalah rumus uji t Fisher’s dengan bentuk :

Di mana :  = rata-rata perbedaan n dari pengamatan yang dipasangkan.

c.    Jika  tidak diketahui dan sampelnya bebas dan kecil, maka perbedaan dua rata-rata dihitung dengan rumus :

d.   Jika kedua sampelnya dependen dalam observasi yang berpasangan maka rumusnya adalah

Di mana :   

Data  ; menghasilkan rata-rata B dan simpangan baku

e.    Jika   diketahui dan sampelnya besar, maka digunakan rumus :

f.     Jika   tidak diketahui dan sampelnya besar, maka digunakan rumus :

Di mana :

                   

C.    Langkah-langkah Uji Kesamaan Dua Rata-rata

1)      Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secara acak

2)      Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal

3)      Asumsikan bahwa kedua variansnya homogen

4)      Tulis  dan  dalam bentuk kalimat

5)      Tulis  dan  dalam bentuk statistik

6)      Cari  dengan rumus tertentu

7)      Tetapkan taraf signifikansinya

8)      Cari  dengan pengujian dua pihak di mana dk =   dan dengan  menggunakan tabel t didapat nilai

9)      Tentukan kriteria pengujian yaitu :

Jika -maka  diterima.

10)  Bandingkan  dengan

11)  Buat kesimpulannya.

D.    Contoh soal

1.      Uji Kesamaan Dua Rata-rata : Uji Satu Pihak

2.      Uji Kesamaan Dua Rata-rata : Uji Dua Pihak

Hipotesis statistiknya

a.      Sampel Berpasangan

Diketahui data yang diperoleh setelah diterapkan metode X, diperoleh data (nilai) sebagai berikut :

Tidak meggunakan metode X	56	69	48	74	65	71	58
Menggunakan metode X	62	73	44	85	71	70	69

Pertanyaan : Adakah  perbedaan nilai siswa antara yang menggunakan metode X dan tidak menggunakan metode X ?

Jawab :

1)      Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif

2)      Taraf signifikannya α = 0,05 atau tingkat kepercayaan 95 %.

3)       

b.        tidak diketahui dan sampelnya besar

Diketahui data sebagai berikut :

Mahasiswa Tugas Belajar	Mahasiswa Izin Belajar

Pertanyaan : Adakah perbedaan prestasi belajar mahasiswa tugas belajar dengan izin belajar ?

Jawab :

1)        Diasumsikan bahwa data dipilih secara acak

2)        Diasumsikan bahwa data berdistribusi normal

3)        Diasumsikan bahwa kedua variansnya homogen

4)         dan  dalam bentuk kalimat

 :  Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa tugas belajar dengan izin belajar.

 :  Terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa tugas belajar dengan izin belajar.

5)        Hipotesis statistiknya

6)        Cari  dengan rumus :

   dikarenakan   tidak diketahui dan sampelnya besar.

7)            Taraf signifikannya α = 0,05

8)             dengan pengujian dua pihak

di mana dk =  

                       dk = 72 + 65 – 2 = 135

dengan menggunakan tabel t , didapat nilai

9)            Tentukan kriteria pengujian, yaitu :

Jika -maka  diterima

10)        Ternyata - diterima.

11)        Kesimpulannya

          diterima, sehingga dapat kita simpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa yang tugas belajar dengan izin belajar.